Resumo: O objetivo deste trabalho foi verificar se o modelo de regressão aleatória com polinômios lineares do tipo spline (MRAPLS) é adequado para estimar os parâmetros genéticos de características produtivas e reprodutivas em uma população multirracial de bovinos leiteiros, bem como investigar o efeito do grupo genético da progênie sobre o mérito genético do touro. Foram utilizados o modelo multicaracterístico (Mult) e o MRAPLS com nós ajustados aos grupos genéticos, para obtenção dos parâmetros genéticos. Foram considerados os registros de vacas 1/2 Holandesa + 1/2 Gir (1/2HG), 5/8 Holandesa + 3/8 Gir (5/8HG) e 3/4 Holandesa + 1/4 Gir (3/4HG). O MRAPLS apresentou os melhores ajustes. As variâncias aditivas e residuais estimadas por Mult e MRAPLS foram semelhantes. As herdabilidades variaram de 0,20 a 0,33 para idade ao primeiro parto, de 0,09 a 0,22 para duração da primeira lactação e de 0,15 a 0,35 para produção de leite em até 305 dias na primeira lactação, de acordo com a composição genética das vacas. O MRAPLS é adequado para estimar parâmetros genéticos de características produtivas e reprodutivas em populações multirraciais de bovinos leiteiros. O mérito genético do touro é influenciado pelo grupo genético da progênie por meio do qual ele é avaliado.

Abstract: The objective of this work was to determine whether the random regression model using linear splines (RRMLS) is suitable to estimate the genetic parameters for productive and reproductive traits of a multiple-breed dairy cattle population, as well as to investigate the effect of the genetic group of the progeny on the genetic merit of the sire. The multiple-trait model (MTM) and the RRMLS with one knot fitted for every genetic group were used to obtain the genetic parameters. Records of 1/2 Holstein + 1/2 Gyr (1/2HG), 5/8 Holstein + 3/8 Gyr (5/8HG), and 3/4 Holstein + 1/4 Gyr (3/4HG) crossbreed dams were considered. The RRMLS showed better fitting. The additive and residual variances estimated by the MTM and the RRMLS were similar. Heritability varied from 0.20 to 0.33 for age at first calving, from 0.09 to 0.22 for first lactation length, and from 0.15 to 0.35 for first lactation 305-day milk yield, according to the genetic composition of the dams. The RRMLS is suitable to estimate the genetic parameters for productive and reproductive traits of multiple-breed dairy cattle populations. The genetic merit of the sires is affected by the genetic group of the progeny by which they are evaluated.

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos de regressão aleatória para a estimação de parâmetros genéticos da produção de leite de Guzerá, com uso dos polinômios ortogonais de Legendre. Foram utilizados 20.524 registros da produção de leite no dia do controle (PLDC) de 2.816 vacas da raça Guzerá em primeira lactação. Agrupadas em 10 classes mensais, as PLDC foram analisadas quanto aos efeitos genéticos aditivos, e aos de ambiente permanente e residual (efeitos aleatórios); enquanto efeitos de grupo de contemporâneos, covariável idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático) e a curva média de lactação foram analisados como efeitos fixos. Trajetórias quanto aos efeitos aditivos genéticos e de ambiente permanente foram modeladas por meio de uma função de covariância com uso do polinômio de Legendre de segunda à quinta ordem. As variâncias residuais foram consideradas em 1, 4, 6 ou 10 classes de variância. O melhor modelo teve seis classes de variância residual. As estimativas de herdabilidade para os registros de PLDC variaram de 0.19 a 0.32. O modelo de regressão aleatória que utilizou o polinômio de Legendre de segunda ordem, quanto ao efeito genético aditivo, e o polinômio de quinta ordem, quanto ao efeito de ambiente permanente, é o mais adequado para a comparação dos principais critérios utilizados. O modelo que utilizou o polinômio de Legendre de segunda ordem, quanto ao efeito genético aditivo, e o de quarta ordem, quanto ao efeito de ambiente permanente, pode ser utilizado nestas análises.

The objective of this work was to compare random regression models for the estimation of genetic parameters for Guzerat milk production, using orthogonal Legendre polynomials. Records (20,524) of test-day milk yield (TDMY) from 2,816 first-lactation Guzerat cows were used. TDMY grouped into 10-monthly classes were analyzed for additive genetic effect and for environmental and residual permanent effects (random effects), whereas the contemporary group, calving age (linear and quadratic effects) and mean lactation curve were analized as fixed effects. Trajectories for the additive genetic and permanent environmental effects were modeled by means of a covariance function employing orthogonal Legendre polynomials ranging from the second to the fifth order. Residual variances were considered in one, four, six, or ten variance classes. The best model had six residual variance classes. The heritability estimates for the TDMY records varied from 0.19 to 0.32. The random regression model that used a second-order Legendre polynomial for the additive genetic effect, and a fifth-order polynomial for the permanent environmental effect is adequate for comparison by the main employed criteria. The model with a second-order Legendre polynomial for the additive genetic effect, and that with a fourth-order for the permanent environmental effect could also be employed in these analyses.